Aufgabe:
Wir betrachten auf dem R-Vektoraum V = {a+ bX + cx2 | a, b, c ∈ R} der reellen Polynome vom Grad ≤ 2
die Bilinearform
s : V × V → R mit s(f, g) = ∫-11 f(x) · g(x)dx .
Wir betrachten die lineare Abbildung D : V → V mit D(a + bx + cx2) = b + 2cx.
Gibt es eine lineare Abbildung ψ : V → V mit s(ψ(f), g) = s(f, D(g))?
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Problem/Ansatz:
Ich kann mit der Frage nicht wirklich etwas anfangen.
Danke für eure Hilfe