Bestimmen Sie die Häufungspunkte der Menge

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Häufungspunkte der Menge

M={(−1)^n+(−1/n)^n ∣ n∈N}.

Ich setze n = 2k damit ich eine Teilmenge habe. Aber komme dann nicht weiter.

Answer 1

Wenn du n=2k setzt, dann gilt

(-1)^(2k)+(-1/n)^(2k)=((-1)^2)^k+((-1/n)^2)^k=1^k+(1/n^2)^k

=1+(1/n^2)^k

und damit als einen Häfungspunkt 1. Das sind aber noch nicht alle.

Comments

dankeschön:) aber wie kommt man denn am besten auf die anderen Häufungspunkte?

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Probier mal n=2k+1