Mithilfe einer Geraden und eines Punkte eine Parameterdarstellung einer Ebene aufstellen

Question

Aufgabe:

Geben Sie eine Parameterdarstellung der Ebene an, in der die Gerade g un der Punkt P liegen.

g:x=(4I0I2)+s*(5I2I-3)  P(1I4I-1)

Problem/Ansatz:

Muss ich den Punkt in die Gleichung einsetzen? Und wie komme ich dann auf die Parameterdarstellung?

LG

Answer 1

Geben Sie eine Parameterdarstellung der Ebene an, in der die Gerade g un der Punkt P liegen.

g: x = (4I0I2)+s*(5I2I-3)  P(1I4I-1)

E: X = [4, 0, 2] + r·[5, 2, -3] + s·([1, 4, -1] - [4, 0, 2])

Der zweite Richtungsvektor sollte dann noch vereinfacht werden. Das schaffst du aber auch selber oder?

Comments

Mir fällt gerade auf das ich einen Tippfehler in der Aufgabenstellung hatte: es muss heißen s*(3I-1I-3)

Heißt das folgende Lösung von mir ist falsch?

Punkt A: (4I0I2)

Punkt B = (x1-4Ix2-0Ix3-2)=(3I-1I-3) gleichungssystem auflösen: (7I-1I-1)

B-A= (3I-1I-3)

P-A= (-3I4I-3)

E:x= (4I0I2)+s*(3I-1I-3)+t*(-3I4I-3)

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Folgende Zeile kann ich nicht nachvollziehen

Punkt B = (x1-4 I x2-0 I x3-2)=(3I-1I-3) gleichungssystem auflösen: (7I-1I-1)

Die Lösung (7I-1I-1) stimmt hier aber. Aber was soll jetzt der Punkt sein?