Parameterdarstellung der Ebene e, die die Punkte A,B und C enthält? Stimmt E: X=(-2|3|8)+s*(5|1|-7)+t*(-3|2|8)?

Question

Könnte jemand meine selbst gelöste Lösung korrigieren? Weil ich nicht sicher bin

AUFGABE:

Gib eine Parameterdarstellung der Ebene e, die die Punkte A,B und C enthält, an

e[A=(-2|3|3), B=(3|-2|1), C=(-5|-1|0)]

Meine Lösung:

E: X=(-2|3|8)+s*(5|1|-7)+t*(-3|2|8)

Answer 1

E: \( \vec{x} \) = \( \vec{a} \) + s * \( \vec{b} \) + t * \( \vec{c} \)

Stützvektor \( \vec{a} \) = \( \begin{pmatrix} -2\\3\\3 \end{pmatrix} \)

Richtungsvektor \( \vec{b } \ = \vec{AB} \ = \begin{pmatrix} 5\\-5\\-2 \end{pmatrix} \)

Richtungsvektor \( \vec{c} \) = \( \vec{AC} \) = \( \begin{pmatrix} -3\\-4\\-3 \end{pmatrix} \)

E: \( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} -2\\3\\3 \end{pmatrix} \)  + s * \( \begin{pmatrix} 5\\-5\\-2 \end{pmatrix} \) + t *\( \begin{pmatrix} -3\\-4\\-3 \end{pmatrix} \)

Comments

Danke schön!