Question

wie kommt man darauf, so zu Substituieren? Ich gehe gerade dieses Anfangswertproblem durch und versuche y′ = (y +x)² −1 mit y(0) = 1 zu lösen.

Dabei hat unser Prof so vereinfacht:

z=x+y ⇒ z'=y'+x =z²-1+1=z²

Jetzt ist meine Frage dazu, wieso ich y überhaupt ableiten muss. Ich leite doch z nach x ab, da darf ich da doch nicht einfach y' draus machen, oder wieso wurde das hier getan? Das y' dann durch z²-1 ersetzt wurde, ist mir soweit klar^.

ich wäre sehr dankbar, wenn mich jemand aufklären könnte.

^VG

Comments

y ist eine Funktion die von x abhängt.

---

Danke, jetzt versteh ich es:)

Answer 1

Hallo,

Da man diese DGL nicht via Trennung der Variablen oder Variation der Konstanten lösen kann, versucht man es dann mit Substitution . Man substituiert meistens das , was in der Klammer steht . z=x+y