Annuitäten Rechnung gesucht ist t

Question

Aufgabe:

Am 1.1.2020 wurde ein Vermögen von 1. Mio € geerbt. Berechnen Sie wie viele Jahre Sie davon leben könnten, wenn Sie beginnend mit dem 31.12.2020 jährlich am Jahresende 80.000€ abheben und das noch verbliebene Kapital im ZZV zu 5% per anno anlegen.

Problem/Ansatz:

Ich komme am Ende auf einen Wert von 9,95% mithilfe der nachschüssigen Annuitätenformel. Liege ich mit dem Wert richtig?

Comments

9,95 Jahre also gerundet 10 Jahre nicht %, falsch beschrieben oben

Answer 1

1000 000*1,05^n = 80000*(1,05^n-1)/0,05

z=1,05^n

1000 000*z = 80000*(z-1)/0,05

50000z = 80000z-80000

30000z = 80000

z = 80/30 = 8/3

1,05^n = 8/3

n= ln(8/3)/ln1,05 = 20,1 (Jahre)