Aufgabe:
Aufstellen einer Gleichung in Parameter- und Normalform:
A(1/0/1) B(3/-1/2) C(0/2/1)
Problem/Ansatz:
Die Parameterform habe ich bereits korrekt bestimmt:
$$\begin{pmatrix} 1\\0\\1 \end{pmatrix}+r*\begin{pmatrix} 2\\-1\\1 \end{pmatrix}+s*\begin{pmatrix} -1\\2\\0\end{pmatrix}$$
Beim bestimmen der Normalform komme ich auf:
$$\begin{pmatrix} -2\\1\\3 \end{pmatrix}*[\begin{pmatrix} x_{1}\\x_{2}\\x_{3} \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 1\\0\\1\end{pmatrix}]$$
Die Lösung gibt aber das an:
$$\begin{pmatrix} 2\\1\\-3 \end{pmatrix}*[\begin{pmatrix} x_{1}\\x_{2}\\x_{3} \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 1\\0\\1\end{pmatrix}]$$
Uns wurde beigebracht das sich bei Kreuzprodukt der Mittlere Wert umdreht, das scheint aber keinen Sinn zu machen, oder verwechsle ich da gerade etwas?
Selbst wenn ich aber den Mittleren Wert nicht umdrehe komme ich auf genau des gegenteilige Ergebnis. Warum ist das so?
