die Summe 100 aus zwei Summanden zu bilden

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie: Unter 52 verschiedenen Zahlen aus der Menge {0,1,…,99} gibt es zwei, deren Summe 100 ist. Tipp: Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus den gegebenen Zahlen die Summe 100 aus zwei Summanden zu bilden?

Answer 1

Sie summe 100 ergeben z.B. 1+99, 2 + 98, 3+97, ..., 49+51

D.h. man nehme die 51 Zahlen von 0 bis 50. Hier sind garantiert keine 2 Dabei deren Summe 100 ergibt.

Das Problem. die 52 Zahl muss jetzt aus dem Bereich von 51 bis 99 gewählt werden und ergänzt damit eine Zahl zu 100.