Zeigen Sie, dass unter den fünf Pfeilen zwei existieren, deren Abstand kleiner oder gleich

Question

Aufgabe:

Auf einer Zielscheibe von der Form eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge 1 werden funt Pfeile abgeschossen, die alle die Zielscheibe treffen. Zeigen Sie, dass unter den fünf Pfeilen zwei existieren, deren Abstand kleiner oder gleich
1/2 ist. Tipp: Unterteilen Sie das gegebene Dreieck geeignet.…

Answer 1

Hier eine wie ich denke Brauchbare Unterteilung

Answer 2

Der große Kreis hat den Radius 1/2. Der kleine Kreis hat den Radius \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)-\( \frac{1}{2} \). Die ersten 4 Pfleile gehen in je eines der roten Felder. Dann hat der 5. Pfeil von einem anderen einen Abstand kleiner oder gleich 1/2.