Tangenten des Kreises k stehen im rechten Winkel zur geraden g.
Bestimme die Koordinatengleichungen der Tangenten k: x2+y2+16⋅y=225 ,
g: (x/y)=(3/7)+t⋅(−8/15)
Umformung:
x=3−8t Auflösung nach t : 8t=3−x t=3−x einsetzen in:
y=7+15t → g: y=7+15⋅(3−x)=52−15x mT=−15 mN=151
k(x,y)=x2+y2+16⋅y−225
kx(x,y)=2x
ky(x,y)=2y+16
k′(x)=−ky(x,y)kx(x,y)=−2y+162x=−y+8x
151=−y+8x
y=−15x−8 schneidet den Kreis k: x2+y2+16⋅y=225 in den beiden Berührpunkten.
x2+(−15x−8)2+16⋅(−15x−8)=225
x1=−22617 y1=−15⋅(−22617)−8≈8,96
x2=22617 y=−15⋅22617−8≈−24,96
B_1(−22617∣8,96)
B_2(22617∣−24,96)
Nun noch die beiden Tangentengleichungen aufstellen.
