Bestimmen sie eine Parameterform für die Ebene für folgende Spurpunkte:

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie eine Parameterform für die Ebene für folgende Spurpunkte:

S1 (2|0|0)

S2 (0|3|0)

S3 (0|0|4)

Problem/Ansatz:

Wie komme ich jetzt auf die Parameterdarstellung?

Answer 1

Aloha :)

Hier kannst du aus den 3 Punkten direkt eine Parameterform aufstellen:$$E:\;\vec x=\begin{pmatrix}2\\0\\0\end{pmatrix}+\lambda\begin{pmatrix}0-2\\3-0\\0-0\end{pmatrix}+\mu\begin{pmatrix}0-2\\0-0\\4-0\end{pmatrix}$$$$E:\;\vec x=\begin{pmatrix}2\\0\\0\end{pmatrix}+\lambda\begin{pmatrix}-2\\3\\0\end{pmatrix}+\mu\begin{pmatrix}-2\\0\\4\end{pmatrix}$$Beachte bitte, dass "die" Parameterform nicht eindeutig ist. Du könntest z.B. den Punkt \((0|3|0)\) statt des Punktes \((2|0|0)\) als Stützpunkt wählen.