Question

Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks!

 

A=(5|4|-5) ;  B=(3|2|8) ; C=(8|-9|-1)

 

Wie lautet der Ansatz?

 

Und dann noch:

Berechne den Eckpunkt D und A von einem Parallelogramm!

 

A=(-4|6|3) ;  B=(7|-2|-3) ; C=(-2|2|-1)

Answer 1

A=(5|4|-5) ;  B=(3|2|8) ; C=(8|-9|-1)

AB = B - A = [3, 2, 8] - [5, 4, -5] = [-2, -2, 13]

AC = C - A = [8, -9, -1] - [5, 4, -5] = [3, -13, 4]

Fläche = 1/2 * | AB x AC | = 1/2·ABS([-2, -2, 13] ⨯ [3, -13, 4]) =  √29154/2 = 85.37 FE

Comments

A=(-4|6|3) ;  B=(7|-2|-3) ; C=(-2|2|-1)

D = C + BA = C + A - B = [-2, 2, -1] + [-4, 6, 3] - [7, -2, -3] = [-13, 10, 5]

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Und wie lautet der Flächeninhalt?

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Siehe oben:

85.37 FE