Vektoren Siegelboot Aufgabe

Question

Aufgabe:

Ein Segelboot fährt 3 √2 km in Richtung Nordost, danach 5 km nach Westen, dann 1 km nach Süden und schließlich 2 √2 km in Richtung Nordwest. Wie weit entfernt und in welcher Richtung vom Ausgangspunkt befindet sich das Boot?

Ich muss diese Aufgabe zeichnerisch und rechnerisch lösen.

Wie geht man hierbei vor ?

Answer 1

3·√2·[COS(45°), SIN(45°)] + 5·[COS(180°), SIN(180°)] + 1·[COS(- 90°), SIN(- 90°)] + 2·√2·[COS(135°), SIN(135°)] = [-4, 4]

Das Boot befindest sich |[-4, 4]| = 4·√2 km in Richtung Nordwest vom Ausgangspunkt entfernt.

Comments

Danke, könnten Sie vielleicht ihren ersten Abschnitt ausführlicher erklären bzw. diesen Abschnitt ( 3·√2·[COS(45°), SIN(45°)] + 5·[COS(180°), SIN(180°)] + 1·[COS(- 90°), SIN(- 90°)] + 2·√2·[COS(135°), SIN(135°)] = [-4, 4] )

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Ein Vektor kann durch eine Länge und Richtung dargestellt werden.

Daber kann die Richtung mit dem Wikel α zur x-Achse mit dem Einheitsvektor [cos(α), sin(α)] angegeben werden. Der Faktor vor dem Einheitsvektor gibt dann entsprechend die Länge an.