Gleichung berechnen, Lösungsmenge von 4(x^2 - 1/2) + 2.75x = 0.25(8x^2-x)

Question

Bestimmen sie die Lösungsmenge der Folgenden Gleichung:

\( 4\left(x^{2}-\frac{1}{2}\right)+2 \frac{3}{4} x=\frac{1}{4}\left(8 x^{2}-x\right) \)

Answer 1

 4(x^2 - 1/2) + 2.75x = 0.25(8x^2-x)      |Klammern auflösen

4x^2 - 2 + 2.75x = 2x^2 - 0.25x    |auf einer Seite nur noch 0

2x^2 + 3x - 2 = 0              |Mitternachtsformel

x_1,2 = 1/4 (-3 ± √(9 + 16))

= 1/4 ( -3 ± 5)

x₁ = 0.5, x₂ = -2

Comments

wie kommst du auf die Lösung der p,q formel

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Mitternachtsformel, oder abc-Formel ist mE einfacher.

Wenn du nur die pq-Formel kennst, 

ist 2x² + 3x - 2 = 0        |:2

noch 

x^2 + 1.5x -1=0

also p =1.5 und q = -1 in deine Formel einsetzen.

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tust du die 4x² - 2 + 2.75x = 2x² - 0.25x formel in die normalform umwandeln

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ist aber der 2 3/4 bruch nicht 1,5

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Du musst zuerst alles auf eine Seite bringen, wie ich das vorgerechnet habe. Für die pq-Formel muss ja auch rechts '=0' stehen.