DGL 2.Ordnung: y‘‘+9y-9=0

Question

Aufgabe:

Löse die DGL: y‘‘+9y-9=0

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie man die oben genannte DGL 2. Ordnung löst. Kann mir hier jemand helfen?

Answer 1

Hallo,

y‘‘+9y-9=0

homogene Gleichung:

y'' +9y=0

Charakt. Gleichung: k^2+9=0

k_1,2= ± i3

Y_h=C₁ cos(3x) +C₂ sin(3x)

Yp=A

Yp' =0

Yp'' =0

in die DGL eingesetzt:

y‘‘+9y-9=0 ->A=1

y=y_h+y_p

y=C₁ cos(3x) +C₂ sin(3x) +1