Gebrauch von Logarithmus

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

warum braucht man Logarithmus ?manche sagen , es ist die Umkehroperation des Potenzierens.

ich finde das keinen genügen Grund , um Log zu benutzen , hat jemand noch mehr Gründe , oder sogar den vorherigen Grund besser zu erklären , Danke sehr .

Comments

Die Grundlagen und Anwendungen sind hier ausführlich erklärt:

https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus-anwendungen

Grundsätzlich werden Logarithmen dort verwendet, wo die Werte enorme Größen annehmen.

Answer 1

Aufgabe. Löse die Gleichung 2^x = 3.

Lösung. x = log₂(3).

Wenn du den Logarithmus nicht verwenden möchtest, dann solltest du eine andere Möglichkeit haben, die Lösung anzugeben.

Answer 2

Beispiel:

Wie lange muss man 1000 Euro anlegen um 1500 zu erhalten, Zinssatz 2% p.a.

1000*1,02^n = 1500

1,02^n = 1500/1000 = 1,5

ln1,02^n = ln1,5

n*ln1,02 = ln1,5

n= ln1,5/ln1,02 = 20,48 Jahre

Kurz: Man braucht ihn in der Praxis meist, um an gesuchte Größen heranzukommen, die im Exponenten stehen.

Answer 3

Die Umkehrung des Potenzierens ist Wurzelziehen.

Wenn nach dem Exponenten einer Potenz gefragt ist, muss man logarithmieren.