Hallo, ich möchte zeigen, dass Normalbereiche immer kompakt sind.
Als Definition für Normalbereiche haben wir, dass Normalbereiche in ℝn, n ≥ 1 rekursiv definiert als Intervall für n = 1 und für allgemeines n > 1 als Teilmenge B von ℝn der Form $$B=\left\{\left(x_{1}, \ldots, x_{n-1}, y\right) \in \mathbb{R}^{n}:\left(x_{1}, \ldots, x_{n-1}\right) \in B_{1}, u\left(x_{1}, \ldots, x_{n-1}\right) \leqslant y \leqslant o\left(x_{1}, \ldots, x_{n-1}\right)\right\}$$ sind, wobei B1 ein Normalbereich in ℝn-1 und u: B1 → ℝ sowie o: B1 → ℝ stetige Funktionen sind.
Leider weiß ich nicht, wie ich die verwenden soll, vielleicht kann mir ja jemand seine Lösung zeigen :)
