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Aufgabe: könnte einer mir helfen


Problem/Ansatz:

II. In dieser Aufgabe geht es um geometrische Fragestellungen in der GauB'schen Zahlenebene und im dreidimensionalen euklidischen Raum.
(A) Geben Sie die Lösungsmenge von Imz+Imiz2 |\operatorname{Im} z|+|\operatorname{Im} i z| \leq 2 an und zeichnen Sie diese in der Gauß'schen Zahlenebene ein.

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Aloha :)

Setze die komplexe Zahl an als z=x+iyz=x+iy, dann ist:Im(z)+Im(iz)=Im(x+iy)+Im(ixy)=y+x!2|\operatorname{Im}(z)|+|\operatorname{Im}(iz)|=|\operatorname{Im}(x+iy)|+|\operatorname{Im}(ix-y)|=|y|+|x|\stackrel{!}{\le}2y2x\Leftrightarrow\quad|y|\le2-|x|x[22];2+xy2x\Leftrightarrow\quad x\in[-2|2]\quad;\quad -2+|x|\le y\le 2-|x|

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f1(x) = (2-abs(x))·(x>=-2)·(x<=2)f2(x) = (-2+abs(x))·(x>=-2)·(x<=2)Zoom: x(-3…3) y(-2…2)

Die Fläche ist ein um 45 Grad gedrehtes Quardrat in der Gauß'schen Zahlenebene.

Avatar von 152 k 🚀

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