Aufgabe :
Wie kann ich beweisen, dass solch ein Dreieck existiert ?
Problem/Ansatz :
Hier ist die vollständige Aufgabe :
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit dem rechten Winkel bei C. Die Winkelhalbierende des Winkels γ=∠ACB, die Seitenhalbierende der Seite AB und die Höhe von C auf die Strecke AB, zerlegen den Winkel γ in vier gleich große Winkel.
Zeige, dass ein derartiges Dreieck existiert.
Zunächst habe ich zur Veranschaulichung eine Skizze angefertigt. Die Größen stimmten mit den Forderungen überein (soweit das mit Messen überprüfbar ist).
Weiterhin ist es für mich einleuchtend, dass die Winkelhalbierende den rechten Winkel in zwei Winkel a 45° unterteilt.
Für die Höhe und die Seitenhalbierende hab ich noch keine Idee.
Vielen Dank im Voraus!
