Berechnen Sie die Ableitungen der folgenden Optionen:

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Ableitungen der folgenden Optionen:

(a) f(x)= x^{x^x  := x(^x^x), x>0}

^{(b) f(x)= ln (1+ (\( \frac{1-x^2}{1+x^2} \)^2) , x ∈ ℝ}

Problem/Ansatz

Hallo, ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll, kann mir da jemand weiterhelfen?

Answer 1

Hallo,

zu a)

y =x^((x^x))

ln(y)=  ln (x^((x^x)))

ln(y)= x^x * ln(x)

y'/y= x^x (1/x +ln^2(x) +ln(x)) ->Produktregel für die rechte Seite

y'= (x^((x^x))) *(x^x (1/x +ln^2(x) +ln(x))