Behälterfüllaufgabe: Drei Pumpen füllen ein Becken...

Question

Oh man das verstehe ich mal wieder nicht.

Drei pumpen füllen ein Becken in 2,5 Stunden . Die von der ersten und zweiten Pumpe geförderten Wassermenge verhalten sich wie 2,5 : 3 . Wenn diese beiden Pumpen ausfallen , benötigt die dritte Pumpe zum Füllen des Beckens 7 Stunden . Wie lange dauert die Füllzeit des beckens für jede einzelne Pumpe?

kann mir das ein mal auf Deutsch übersetzen brauche hilfe! bitte!

Comments

Bitte um hilfe schreib morgen eine klausur

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Ein paar andere Aufgaben mit Pumpen findest du bei den ähnlichen Aufgaben. z.B. https://www.mathelounge.de/63800/drei-pumpen-fullen-ein-schwimmbecken

Für den Fall, dass nicht genau diese Aufgabe drankommt.

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Ja danke die aufgabe hat Ich schon gesehen die hilft mir da leider nicht ganz weiter trodzdem herzlichen dank.

Answer 1

Allein benötigt die dritte Pumpe zum Füllen des Beckens 7 Stunden.

D.h. sie füllt pro Stunde 1/7 des Beckens.

x,y und z seien die Anteile am Beckeninhalt, die die Pumpen pro Stunde füllen.

Da kennen wir bereits z = 1/7

Und wie wissen auch x+y+z = 1/2.5 = 2/5  des Beckens, da sie zusammen 2.5 h brauchen.

x+y + 1/7 = 2/5

x+y = 2/5 - 1/7

Die von der ersten und zweiten Pumpe geförderten Wassermenge verhalten sich wie 2,5 : 3. 

Bedeutet x:y = 2.5 : 3       |*y

x = 2.5 / 3 * y 

x = 5/6 y

x+y = 2/5 - 1/7        |  x einsetzen

5/6 y + 6/6 y = 2/5 - 1/7

11/6 y = 2/5 - 1/7

y = 6/11 ( 2/5 - 1/7) = 54/385

x = 5/6 * 54/385 = 9/77

Bitte nachrechnen! und Korrekturen melden.

 

y = 6/11 ( 2/5 - 1/7) = 54/385 ====> Füllzeit 2. Pumpe 385/54 h = 7.12962h = 7 h und ca. 8 Minuten

x = 5/6 * 54/385 = 9/77 ==> Füllzeit 1. Pumpe 77/9 h = 8.55556 h = 8 h und  ca. 33 Minuten

Comments

Ja Danke erlich für die mühe
Ich raff das einfach nicht hat kein sinn bereite mich jetzt schon mer als eine woche darauf vor und kanns immer noch nicht. Ich weiß auch nicht das liegt mir nicht

trotzdem spuer leistung hier von euch ich frag mich nur wie ihr das macht.

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Bitte gern. Und dann viel Erfolg bei deiner Klausur.

Vielleicht nützen dir für die nächsten Klausuren ein paar Stunde Nachhilfe was, bei einem Lehrer, der dir erklärt, wie du da effizienter an euren Stoff und deine Aufgaben rangehen kannst. Den Lehrer findest du am besten via deinen Lehrer oder das Sekretariat deiner Schule.

Ausserdem sollte der dir dann auch erklären, wie du präziser fragen kannst, damit derjenige, der dir hier antwortet gleich weiss, was du nicht verstehst.