Parametergleichung der Tangente an k in P .

Question

Aufgabe:

Gegeben sind Punkt  $P(4.4,2.2)$ und kreis mit Mittelpunkt M (2/4) und r=3 berechnen Sie die Parametergleichung der Tangente an $k$ in $P$.

Answer 1

MP = [4.4, 2.2] - [2, 4] = [2.4, -1.8]

Senkrecht dazu ist der Vektor [1.8, 2.4] oder [18, 24] oder [3, 4]

Also lautet die Gleichung der Tangente

t: X = [4.4, 2.2] + r·[3, 4]

Answer 2

Das ist eine Gerade, die durch P verläuft und senkrecht auf der Gerade PM steht.

Bei zwei Geraden, die aufeinander senkrecht stehen, ist das Skalarprodukt ihrer Richtungsvektoren 0.