Wie berechnet man mit allen Eckpunkten eines Dreiecks sowie einem Punkt P und dem Schwerpunkt die parametergleichung?

Question

Aufgabe:

A (4/1/3)  B (-2/-4/3)   C (7/4/-1)  sind Eckpunkte eines Dreiecks. Bestimme eine Parametergleichung der Geraden, die durch P (1/0/1) sowie durch den Schwerpunkt des Dreiecks ABC geht.

Problem/Ansatz:

Wie rechnet man das aus? Vor allem, wie berechnet man den Schwerpunkt?

Answer 1

Der Ortsvektor des Schwerpunkts berechnet sich durch \(\overrightarrow{OS}=\dfrac{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}{3}\), wobei \(\overrightarrow{OA},\,\overrightarrow{OB},\,\overrightarrow{OC}\) die Ortsvektoren der Eckpunkte sind.