Aufgabe:
kann mir jemand bei der Faktorisierung witer helfen?
x^2+x+1 => ( )( )
Problem/Ansatz:
Wie lautet die Frage wirklich?
x^2+x+1 ist ein Term und keine Gleichung.
Sollst du ihn faktorisieren oder ist noch ein Gleichheitszeichen und etwas daneben vorhanden?
x^{2}+x+1 =
x^{2}+x+(1/2)^2-(1/4)+1 =
(x+(1/2))^2 + (3/4) =
(x+(1/2))^2 - (i*sqrt(3/4))^2 =
(x+(1/2)-i*sqrt(3/4))*(x+(1/2)+i*sqrt(3/4)).
(Quadratisches Ergänzen und die dritte binomische Formel)
x2+x+1 = (x+1/2+\( \sqrt{3} \) i/2)(x+1/2-\( \sqrt{3} \) i/2)
Entweder muss es "-(1/2)" statt "1/2" heißen oder "+1/2" statt "-1/2".
pq-Formel:
-1/2±√(1/4-1)
-1/2±√-3/4
-1/2± 1/2*√-3 = -1/2± i*√3
...
( x + a ) * ( x + b )x^2 + x * ( a + b ) + a * bx^2 + 1*x + 1a + b = 1a * b = 1
rot Eingabeblau Ausgabe
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