Faktorisierung von quadratischer Gleichung x^2+x+1

Question

Aufgabe:

kann mir jemand bei der Faktorisierung witer helfen?

x^2+x+1 => (      )(      )

Problem/Ansatz:

Comments

Wie lautet die Frage wirklich?

x^2+x+1 ist ein Term und keine Gleichung.

Sollst du ihn faktorisieren oder ist noch ein Gleichheitszeichen und etwas daneben vorhanden?

Answer 1

x^{2}+x+1 =

x^{2}+x+(1/2)^2-(1/4)+1 =

(x+(1/2))^2 + (3/4) =

(x+(1/2))^2 - (i*sqrt(3/4))^2 =

(x+(1/2)-i*sqrt(3/4))*(x+(1/2)+i*sqrt(3/4)).

(Quadratisches Ergänzen und die dritte binomische Formel)

Answer 2

x²+x+1 = (x+1/2+\( \sqrt{3} \) i/2)(x+1/2-\( \sqrt{3} \) i/2)

Comments

Entweder muss es "-(1/2)" statt "1/2" heißen oder "+1/2" statt "-1/2".

Answer 3

pq-Formel:

-1/2±√(1/4-1)

-1/2±√-3/4

-1/2± 1/2*√-3 = -1/2± i*√3

...

Answer 4

( x + a ) * ( x + b )
x^2 + x * ( a + b ) + a * b
x^2 + 1*x + 1
a + b = 1
a * b = 1

rot Eingabe
blau Ausgabe