Wie leite ich die dritte Wurzel aus x ab? ³√x

Question

Aufgabe:

Wie leite ich \( \sqrt[3]{x} \) ab?

Problem/Ansatz:

Ich weiß wie ich normale Funktionen ableite aber wie geht das hier?

Answer 1

Hallo,

y=\( \sqrt[3]{x} \)

y= x^(1/3)

y'=(1/3) x^(1/3 -1)

y'=(1/3) x^(-2/3)

Comments

Bis dahin habe ich es auch gerade geschafft, aber kann ich die x^(-2/3) noch umwandeln, sodass alles in einen Bruch steht?

---

y'= (1/3) * 1/(x^(2/3))

y'= \( \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2}} \)

Answer 2

$$ \frac{1}{3}x^{-2/3}=\frac{1}{3\cdot\sqrt[3]{x^2}}$$