Question

Wie rechnet man 2^2.5 per Hand ohne Taschenrechner?

Answer 1

5/2=2.5

2^(5/2)=(2^5)^(1/2)=√(2^5)=√32=√(2*16)=√16*√2=4√2

Comments

Also ca. 4*1,4142=5,6568

:-)

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Es ging doch darum, ohne Taschenrechner zu rechnen.

2^2 * \( \sqrt{2} \) =4 *1,414=5,656

MontyPython war doch der einzige, der das auch gemacht hat, und dann noch eine Stelle mehr als ich.

Answer 2

Man kann es auch so machen:

2^{2.5} = 2^{2 + 0.5} = 2^2·2^0.5 = 4·√2

Comments

Viel eleganter!

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Wieso Eleganter, den Ansatz hat Monty Python doch schon angegeben.
Die Aufgabe war doch zu rechnen.

"Also ca. 4*1,4142=5,6568

:-)

Kommentiert 22 Jul von MontyPython"

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Wieso Eleganter, den Ansatz hat Monty Python doch schon angegeben.

Der Weg um auf 4√2 zu kommen war nur länger

2^(5/2)=(2^5)^(1/2)=√(2^5)=√32=√(2*16)=√16*√2=4√2

Und wenn das im Kopf auszurechnen ist dann lässt man in der Regel 4√2 exakt so stehen. Denn egal auf wie viel Stellen du jetzt rundest es wird eher ungenau als exakt.