Bestimmen Sie den folgenden Grenzwert

Question

Bestimmen Sie die folgenden Grenzwerte

\( \lim\limits_{x\to4} \) \( \frac{x^2+76x-320}{x^2-6x+8} \).

Stimmt es, dass die Funktion gegen 42 konvergiert?

Lg Gustavo

Answer 1

Stimmt es, dass die Funktion gegen 42 konvergiert?

Ja, das stimmt:$$\lim\limits_{x\to4 }\frac{x^2+76x-320}{x^2-6x+8}=\lim\limits_{x\to4 }\frac{(x+80)(x-4)}{(x-2)(x-4)}=\lim\limits_{x\to 4}\frac{x+80}{x-2}=\frac{84}{2}=42$$

Comments

Ich habs mit l'hospital gemacht. Das kann man auch oder? Danke für deine Antwort

---

lim x -> 4 [ ( x^2 + 76x - 320 ) / ( x^2 - 6x + 8 ) ]
= 0 / 0

l´hospital
( 2x + 76 ) / ( 2x - 6 )
lim x -> 4  [ ( 8 + 76 ) / ( 8 - 6) ] = 84 / 2 = 42