Zeige, dass er mit seinem ersten Erfolg insgesamt 5 Franken gewonnen hat, gleichgültig, wie lang die Pechsträhne ist.

Question

Aufgabe:

Ein Roulette-Spieler setzt immer nur auf “Schwarz" und verdoppelt nach jedem verlorenen Spiel seinen Einsatz. Er beginnt mit 5 Franken. Zeige, dass er mit seinem ersten Erfolg insgesamt 5 Franken gewonnen hat, gleichgültig, wie lang die Pechsträhne ist. ( Beim Roulette-Spiel sind die Wahrscheinlichkeiten für , ,Rot" und , Schwarz" gleich gross. Der Gewinn ist gleich dem Einsatz.)

Problem/Ansatz:

Wie kann ich diese Aufgabe berechnen?

Answer 1

1.Spiel : Einsatz 5 Franken .
Falls er gewinnt bekommt er 10 Franken.
10 - Einsatz = 5 Franken gewonnen.
Falls nicht : 5 Franken verloren.

2.Spiel : Einsatz 10 Franken. Falls er gewinnt bekommt
er 20 Franken
Rechnung : 20 ( Gewinn ) minus 5 Franken Verlust ( aus dem 1.Spiel ) - 10 Franken Einsatz = 5 Franken gewonnen

Er spielt solange bis er gewinnt.

In der Praxis hat der Roulettespielbetreiber allerdings
einen maximalen Wetteinsatz vorgesehen, dann muß
der Spieler mit seinem System aufhören und hat all seine
Wetteinsätze verloren.

Answer 2

Schau hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Martingalespiel