Wie viele Möglichkeiten der Anordnung in seinem Buchregal hat Tim insgesamt?

Question

Aufgabe:

Tim besitzt vier Kriminalromane, fünf Abenteuerbücher und drei Mathematikbücher.

a) Wie viele Möglichkeiten der Anordnung in seinem Buchregal hat Tim insgesamt?

b) Wie viele Anordnungsmöglichkeiten gibt es, wenn die Bücher thematisch nicht vermischt werden dürfen?

Problem/Ansatz:

Verstehe die Aufgabe nicht

Comments

Hallo

du stellst zu viele gleichartige Fragen, wieviele Reihenfolgen gibt es für uns wenn wir sie alle beantworten. Offensichtlich macht ihr solche auswählen gerade, dann sieh dir die Beispiele an, die ihr hattet, und versuch es entsprechend zu machen.

a) auf wieviele Weisen  man 12 verschiedene Dinge anordnen kann?

Answer 1

Tim besitzt vier Kriminalromane, fünf Abenteuerbücher und drei Mathematikbücher.

a) Wie viele Möglichkeiten der Anordnung in seinem Buchregal hat Tim insgesamt?

b) Wie viele Anordnungsmöglichkeiten gibt es, wenn die Bücher thematisch nicht vermischt werden dürfen?

ChatGPT:

a) Tim besitzt insgesamt 4 + 5 + 3 = 12 Bücher. Es gibt 12! (12 Fakultät) Möglichkeiten, die Bücher in seinem Regal anzuordnen. Das bedeutet, dass es 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479001600 Möglichkeiten gibt.

b) Da die Bücher thematisch nicht vermischt werden dürfen, müssen die Kriminalromane, Abenteuerbücher und Mathematikbücher getrennt betrachtet werden. Es gibt 4! Möglichkeiten, die Kriminalromane anzuordnen, es gibt 5! Möglichkeiten, die Abenteuerbücher anzuordnen und es gibt 3! Möglichkeiten, die Mathematikbücher anzuordnen. Insgesamt gibt es 4! * 5! * 3! = (24 * 120 * 6) = 13824 Möglichkeiten die Bücher thematisch getrennt anzuordnen.

Achtung. ChatGPT hat vergessen das es noch 3! Anordnungen der Themengebiete untereinander gibt daher sind es 3! * 4! * 5! * 3! = 103680