Kombinatorik Lotto: Zwei aufeinanderfolgende Zahlen

Question

Hallo,

bei folgender Aufgabe habe ich einige Verständnisprobleme:

"Wie viele Kombinationen gibt es bei Lotto 6 aus 45, bei denen zwei aufeinanderfolgende Zahlen vorkommen?"

Ansatz: Normalerweise wären es n über k : also 45 über 6 Möglichkeiten, aber wie berücksichtige ich, dass es zwei aufeinanderfolgende Zahlen sind? Ist es dann eine Form von Permutation?

Ich bedanke mich im Voraus für alle Antworten.

Comments

gelöschtttttttttttttttttttttttttttttttt

Answer 1

Wieviel solche Paare sollen vorkommen?

Falls nur eins:

Es gibt 44 Paare

44*(41über4) = 4860960

Comments

Hast du jetzt 6 aus 49 genommen?

Nimm mal 3 aus 5 und wende dort deine Formel an. Dann sollten ja vermutlich folgende 9 Möglichkeiten herauskommen.

1. _ _ * * *
2._ * _ * *
3. _ * * _ *
4. _ * * * _
5. * _ _ * *
6. * _ * * _
7. * * _ _ *
8. * * _ * _
9. * * * _ _

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Danke. Habs ediert. :)

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D.h. bei 3 aus 5 sieht deine Formel wie folgt aus

4 * (1 über 1) = 4

Welche 4 Möglichkeiten von meinen obigen 9 wären das dann?

Answer 2

45!/(6!·39!) - 40!/(6!·34!) = 4306680