Bestimme die Funktionsgleichung.

Question

Aufgabe:

Eine Substanz zerfällt so, dass nach jeweils einem Tag (1) 10 %, (2) 5 % weniger vorhanden ist. Am Anfang sind 30 g vorhanden. Bestimme die Funktionsgleichung. Wie viel g sind nach (1)  2 Wochen, (2) nach einem Monat noch vorhanden?…

Problem/Ansatz:

Fuktion…

Answer 1

Funktionsgleichungen:

f₁(t)=30·0,9^t

f₂(t)=30·0,95^t

2 Wochen =14 Tage

f₁(14)=30·0,9¹⁴
f₂(14)=30·0,95¹⁴

1 Monat = 30 Tage

f₁(30)=30·0,9³⁰
f₂(30)=30·0,95³⁰ .

Answer 2

Eine Substanz zerfällt so, dass nach jeweils einem Tag (1) 10 %, (2) 5 % weniger vorhanden ist. Am Anfang sind 30 g vorhanden. Bestimme die Funktionsgleichung. Wie viel g sind nach (1)  2 Wochen, (2) nach einem Monat noch vorhanden?…

(1)

f(x) = 30·(1 - 0.1)^x
f(14) = 30·(1 - 0.1)^14 = 6.863 g
f(30.5) = 30·(1 - 0.1)^30.5 = 1.206 g

(2)

f(x) = 30·(1 - 0.0.5)^x
f(14) = 30·(1 - 0.05)^14 = 14.63 g
f(30.5) = 30·(1 - 0.05)^30.5 = 6.276 g

Comments

Danke sehr, hat mir gut geholfen.

Beste Grüße