Was bedeutet f(x) ? Schreibweise

Question

Aufgabe:

A -> B wird definitiert als Wertebereich und Definitionsbereich

A, B sind element von den Reellen Zahlen.

Jetzt geht es um die Monotonie, dazu habe ich speziell keine Frage, aber im Lehrbuch wird gesagt, dass

wächst streng monoton, wenn x<x' impliziert, dass f(x)<f(x') gilt. Was bedeutet f(x') ? Ist das die Ableitung von f(x) ? Nein oder, denn die Ableitung haben wir eigentlich so gelernt ; f'(x)

Answer 1

x und x' sind Elemente aus dem Definitionsbereich.

Comments

Das war nicht meine eigentliche Frage. Mir ist klar, was der Definitionsbereich ist und auch, was der Wertebereich ist [f(x)]. Meine Frage bezieht sich auf das ' Zeichen.

Dass dieses Zeichen bei f'(x) eine Ableitung von f(x) darstellt, das weiß ich bspw auch.

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Du könntest auch schreiben

wächst streng monoton, wenn x0 < x1 impliziert, dass f(x0) < f(x1) gilt.

Der Strich dient also nur eine weitere Variable zu definieren.

Viel Schöner fände ich wenn man schreibt:

wächst streng monoton, wenn a < b impliziert, dass f(a) < f(b) gilt.

Der Strich hat also keine weitere tiefere Bedeutung.

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Vielen Dank der Herr ! :)