Auflösen von (n+1)^3/n^3

Question

Aufgabe:

Auflösen von (n+1)³/n³

Problem/Ansatz:

Soll laut Lösungen (1+1/n)³ ergeben, leider verstehe ich nicht, wie man dort hinkommt.

Mein einziger Ansatz wäre 1 + 3/n + 3/n² + 1/n³

Answer 1

Hallo,

nach den Potenzgesetzen gilt \(\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}\). Dann ist:$$\frac{(n+1)^3}{n^3}=\left(\frac{n+1}{n}\right)^3=\left(1+\frac{1}{n}\right)^3$$