Lineare Funktion: Funktion aufstellen

Question

Aufgabe: Linearen Funktionen

Zwei Firmen bieten einem Industriebetrieb Wartungsverträge für ihre Maschinen zu folgenden Konditionen an: Center A verrechnet 200 Euro pro Monat für die Routinewartung und 30 Euro pro angefangener Reparaturstunde. Bei Center B bezahlt man einen Pauschalbetrag von 380 Euro pro Monat, in dem die Reparaturen schon inkludiert sind. Ermittle rechnerisch und grafisch, ab wie vielen Stunden Reparaturzeit das Angebot von Center B günstiger ist!

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie man die Funktion hier aufstellt. Falls mir jemand hier helfen kann, wäre ich sehr dankbar.

Vielen Dank in Voraus !!! :)

Answer 1

y_{A}=200+30*x

y_{b}=380

y_{A}=y_{B}

200+30x=380

30x=180

x=6

Bis 6h ist A günstiger, dann B.

Answer 2

Zwei Firmen bieten einem Industriebetrieb Wartungsverträge für ihre Maschinen zu folgenden Konditionen an:

Center A verrechnet 200 Euro pro Monat für die Routinewartung und 30 Euro pro angefangener Reparaturstunde.

a(x) = 30x + 200

Bei Center B bezahlt man einen Pauschalbetrag von 380 Euro pro Monat, in dem die Reparaturen schon inkludiert sind.

b(x) = 380

Ermittle rechnerisch und grafisch, ab wie vielen Stunden Reparaturzeit das Angebot von Center B günstiger ist!

30x + 200 = 380
30x = 180
x = 6 h

Bis 6 Stunden ist A günstiger. Ab 6 Stunden ist B günstiger

Graphische Lösung:

~plot~ 30x+200;380;[[0|10|0|500]] ~plot~

Answer 3

Hallo,

feste Kosten sind bei Center A 200€ , variable kosten : stundensatz von 30€/h, x ⇔ h

1. Funktion    f(x) = 30 *x +200

feste Kosten bei Center B 380€ und keine Variablen

2. Funktion    g(x) = 380

rechnerisch lösen bedeutet hier f(x) = g (x)

   30x +200= 380   | -200

    30x        =180    | /30

              x = 6

bedeutet unter 6 Stunden ist Center A günstiger, bei 6h sind beide gleich und über 6 h ist Center B günstiger