Wie hängt die Determinante mit der linearen Unabhängigkeit zusammen?

Question

Aufgabe:

Wie hängt die Determinante mit der linearen Unabhängigkeit zusammen ?

Problem/Ansatz:

Mit der alternierende Multilinearform ? Im Skript steht, dass die Determinante die einzige alt. Multilinearform ist die normiert ist und somit eindeutig bestimmt.

Allerdings verstehe ich diesen Zusammenhang nicht.

Answer 1

Determinante = 0   <=>  Spalten der Matrix sind linear abhängig

  <=>  Zeilen  der Matrix sind linear abhängig

Also linear unabhängig bei det≠0.

Comments

Ach soooo, okay danke dann wusste ich das schon.