Covid-19: Wahrscheinlichkeit, dass von 80 zufälligen Menschen mindestens einer schon mal positiv getestet wurde?

Question

In Deutschland sind laut Johns Hopkins schon 215.039 Menschen an Covid-19 positiv getestet worden,

Die Gesamtbevölkerung in Deutschland beträgt aktuell 83.778.445 Menschen.

Wie hoch ist Wahrscheinlichkeit, dass von 80 zufällig ausgewählten Menschen mindestens einer dabei ist, der schon mal positiv getestet wurde?

Ich komme auf 18,6 %, liege ich richtig?

(1- ( 215039/83778445))^{80}  = 0.8141549

1 - 0.8141549= ~18.6%

Answer 1

Ich würde sagen, ist ok

Comments

Würde ich auch sagen.

1 - (1 - 215039/83778445)^80 = 0.1858

Allerdings nur näherungsweise, weil man eigentlich kein Ziehen mit Zurücklegen hat.

D.h. exakt müsste die hypergeometrische Reihe verwendet werden. Da wird in den ersten 4 Nachkommastellen aber sicher nichts anderes heraus kommen.