Hallo, ich soll für eine Funktion (mit mehreren Variablen) rel. Extrema und Sattelpunkte finden. Die Funktion: \(f(x,y) = 2x^3 - 5xy^2+3y \).
Mein Ansatz: Ich habe zuerst die ersten Ableitungen 0 gesetzt und habe dabei folgendes erhalten:
$$\frac{df}{dx}=6x^2-5y^2=0$$
$$\frac{df}{dy}=-10xy+3=0$$
$$y=\frac{3}{10x}$$
Dann habe ich in eingesetzt in die andere Ableitung:
$$6x^2-5\frac{9}{100x^2} = 0$$
$$x^4 = 45/600 = 3/40$$
$$x=\pm\sqrt[3]{3/40}$$
$$y = \frac{3}{10*(\pm\sqrt[3]{3/40})}$$
Nun habe ich die Hesse-Matrix ausgerechnet und die 4 Punkte (x1,y1) ( x1,y2) (x2,y1) ( x2,y2) eingesetzt aber (da ich die Lösungswerte von jemandem) habe nicht das richtige heraus bekommen. LG Thomas
