Kann ich von 0 den ln ziehen?

Question

Ich muss eine Tangentengleichung an f(x) und deren gemeinsamen Berührunkte bestimmten. Gegeben ist eine e Funktion. Jedoch kam ich dann zu dem Punkt und zwar: 0 = ea^-0,25a . Dann müsste ich ja den ln ziehen. Aber da man den ln nicht ziehen kann ist das a nicht definiert, dachte ich. Jedoch steht im Lösungsbuch das bei a null herauskommt. Jetzt wollte ich fragen, wieso bei dieser Auflösung null herauskommt, da man von null ja kein ln ziehen kann, oder doch?

Comments

Ich muss kurz nachhaken...da steht eher 0 = a*e^{-0,25a}?

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Ja genau, mein Fehler, da steht 0 = a*e^-0,25a, jedoch weiß ich nicht wieso 0 herauskommt.

Answer 1

Hi,

0 = a*e^-0,25a

Du hast hier ein Produkt. Entweder ist a = 0, oder die e-Funktion ist es. Die e-Funktion kann dies nie werden, wie Du schon richtig gesagt hattest, a = 0 ist aber kein Problem. Ist dieser Faktor 0, ist es das ganze Produkt :).

Grüße

Comments

Also wenn eine unbekannte Zahl die mit einem Buchstabe durch a oder u ersetzt wird und ich bei einer e Funktion den ln ziehen möchte , wenn auf der einen Seite 0 steht, ist die Funktion nicht null sondern immer das Produkt? Was wenn eine Zahl auf der Seite stehen würde wie z.B 2?

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Sry der erste Teil war mir zu viel. Ich kann Dir nicht folgen. Bedenke, dass bei einem Produkt immer gilt, dass wenn ein Faktor 0 ist, dann ists auch das Produkt selbst.


Und wenn da noch eine 2 wäre, so müsstest Du wohl erst durch a dividieren und dann den Logarithmus ziehen ;).

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Okay, das das Produkt jetzt 0 wäre das habe ich verstanden wieso aber wenn eine 2 dabei stehen würde wäre es 2 = ae^-0,25a  dann durch a : 2/a = e^-0,25a  dann ln : ln(2/a) = -0,25a dann durch (-1/4), dann wären es ja -4ln(2/a) = a. Stimmt das? ich habe bei meinem ln auf der linken Seite aber auch ein a stehen, was mach ich dann?

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Stimmt, so genau hatte ich mir das gar nicht mehr angeschaut, da ich dachte, das wäre eine theoretische Frage gewesen^^.


Algebraisch kann man das nicht lösen, es bräuchte dann ein Näherungsverfahren ;).