Aufgabe:
Summen umschreiben
es geht um die folgende Summe:
\( \sum \limits_{n \geq 1} \frac{1}{2 n+1} \sin ((2 n+1)\frac{\pi}{2}) \)
und da sin(nπ+π/2) =cos(nπ) gilt somit cos(nπ)=(-1)^n
und daraus folgt:
\( \sum \limits_{n \geq 0} \frac{(-1)^{n}}{2 n+1} \)
Problem/Ansatz:
wieso fängt die 2. summe bei 0 an? wir haben hier doch gar keine indexverschiebung oder ähnliches gemacht?
mfg
