wie gelange ich von 3kx^2+2x-1/k auf P und Q für die PQ-Formel?

Question

Hallo,

wie gelange ich von 3kx^2+2x-1/k auf P und Q für die PQ-Formel? Durch Ausklammern/Teilen?

;)

Answer 1

Teile die Gleichung (die vermutlich 3kx²+2x-1/k =0 lautet) durch 3k.

Comments

Dann erhält man : x² +2x/3k-1/3k ?

---

Über den letzten Summanden solltest du nochmal nachdenken.

Wie viel ist \( \frac{1}{k} \):(3k) wirklich?

Answer 2

Wie klammere ich dann bei 3kx^2+2x-1/k aus?

x^2 muss allein (Faktor 1) zu Beginn der Klammer stehen. Deshalb

 3kx^2+2x-1/k

= 3k(x^2 + (2/ (3k) )x - 1/(3k^2) )

somit p= 2/(3k) und q = -1/(3k^2).

Bitte jeweils nur eine Frage pro Frage. Ich lösche den Kommentar bei der andern Frage.

Übrigens: wenn du die abc-Formel benutzen darfst, kannst du oft gewisse Brüche (länger) vermeiden. Dann aber unbedingt später nochmals kontrollieren, dass vor x^2 keine 0 stehen darf.

Comments

Bitte jeweils nur eine Frage pro Frage

@lu

Für die Konfusion trägst du selbst einen Teil der Schuld. Du hast vorhin auf die Frage, ob man zur Vorbereitung auf die Anwendung der pq-Formel durch 3k teilen kann, fälschlicherweise mit "Nein" geantwortet und dann das Ausklammern von 3k als den einzig gangbaren Weg hingestellt.

---

Danke euch^^ Ja werde weiterhin mit der Division arbeiten... Ausklammern zwar jetzt kein Problem mehr.. präferiere jedoch Teilung...

---

@abakus: Schon möglich. Tatsachen zur ersten Frage: https://www.mathelounge.de/748231/funktionenschar-k-x-3-x-2-1-k-x-k-0-nullstelle-errechnen Bei einer Division durch k ging vergessen, dass dann ohne Ausnahme alle Summanden durch k geteilt werden müssen, was zu einem k^2 im Nenner führt.

Inzwischen ist Malte ja nun alles klar.