Zeigen Sie, dass die Folge an = (√n)/n^2 für n → ∞ konvergiert oder divergiert.

Question

Aufgabe:

Sei die Folge an = (√n)/n² gegeben. Zeigen Sie, dass die Folge für n → ∞ konvergiert oder divergiert.

Problem: Sowohl der Zähler als auch der Nenner gehen ja für n → ∞ gegen ∞. Der Nenner geht zwar wesentlich schneller gegen ∞ als der Zähler und ich würde mal vermuten, dass der Bruch deshalb gegen 0 geht, nur habe ich absolut keine Ahnung, ob das tatsächlich stimmt und, wenn ja, wie genau ich das mathematisch begründen kann.

Comments

Was gibt es denn sonst noch außer konvergent oder divergent?

Answer 1

kürzen mit √n → 1/n^1.5 = 1/(n*√n) = 0 für n gg. oo

Comments

ach mensch, logisch :D Herzlichen Dank!