Login
Registrieren
Frage?
Alle Fragen
Neue Fragen 🙋
Offene Fragen
Liveticker ⌚
Stichwörter/Themen 🏷️
Mitglieder
Alle Mitglieder 👪
Beste Mathematiker 🏆
Monatsbeste
Jahresbeste
Punktesystem
Auszeichnungen 🏅
Community Chat 💬
Communities
Aktuelle Fragen
Chemie ⚗️
Informatik 💾
Mathematik 📐
Physik 🚀
Übersicht
Stell deine Frage
Binomialkoeffizienten: Zeige, dass gilt ( n über k ) * k/n = ((n-1) über (k-1))
Nächste
»
+
0
Daumen
1,3k
Aufrufe
( n über k ) * k/n = ((n-1) über (k-1))
binomialverteilung
binomialkoeffizient
rekursionsformel
Gefragt
17 Dez 2013
von
Gast
📘 Siehe "Binomialverteilung" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
Beste Antwort
\(\left(n \atop k\right)\cdot \frac{k}{n}=\frac{n!\cdot k}{k!\cdot (n-k)!\cdot n}=\frac{(n-1)!\cdot n \cdot k}{(k-1)! \cdot k (n-k)!\cdot n}=\frac{(n-1)!}{(k-1)!\cdot (n-k-1+1)!}=\frac{(n-1)!}{(k-1)!\cdot ((n-1)-(k-1))!}=\left(n-1 \atop k-1\right)\)
Beantwortet
17 Dez 2013
von
JoeTheCrow
n!⋅kk!⋅(n−k)!⋅n=(n−1)!⋅n⋅k(k−1)!⋅k(n−k)!⋅n
wie kommst du auf diese Schritte :) also vom linken auf den rechten?
LG
Du meint das zweite Gleichheitszeichen?
Das ist die Definition der Fakultät ausgenutzt: \(n!=1\cdot 2 \cdots n=1 \cdot 2 \cdots (n-1)\cdot n =(n-1)!\cdot n\)
super :)) Sehr schnelle Antworten das freut mich und eine kleine Frage noch:
beim 4. Bruch steht im Nenne k! ... muss da nicht die (k-1) ! stehen bleiben ?:)
Ja das ist ein Tippfehler, sorry :)
Ein anderes Problem?
Stell deine Frage
Ähnliche Fragen
+
0
Daumen
1
Antwort
Identität, Binomialkoeffizienten und die Rekursionsformel
Gefragt
27 Okt 2013
von
sr50
binomialkoeffizient
rekursionsformel
+
0
Daumen
1
Antwort
Rekursionsformel für Binomialkoeffizienten
Gefragt
10 Mär 2013
von
Gast
rekursionsformel
rekursiv
analysis
binomialkoeffizient
+
0
Daumen
1
Antwort
Binomialverteilung, Bernoulli-Experimente mit Binomialkoeffizienten auflösen, wie geht das
Gefragt
31 Jan 2022
von
Gast
stochastik
binomialverteilung
bernoulli
wahrscheinlichkeit
binomialkoeffizient
+
0
Daumen
1
Antwort
Binomialkoeffizienten Möglichkeiten herausfinden (Schüler, Eissorten, etc.)
Gefragt
17 Mai 2018
von
Hijikie
binomialverteilung
binomialkoeffizient
+
0
Daumen
0
Antworten
Zeigen Sie: Es gibt ein s ∈ {1, . . . , n} mit 0 < a1 ≤ · · · ≤ as−1 ≤ as ≥ as+1 ≥ · · · ≥ an >
Gefragt
6 Jan 2020
von
androediger
ungleichungen
rekursionsformel
quadrate
beweise
Liveticker
Loungeticker
Beste Mathematiker
Community-Chat
Eingabetools:
LaTeX-Assistent
Plotlux Plotter
Geozeichner 2D
Geoknecht 3D
Assistenzrechner
weitere …
Beliebte Fragen:
Reihenfolge bei Hauptnennererweiterung
(5)
Gib eine passende Funktionsgleichung sowie den Definitions- und Wertebereich an
(3)
Bruchgleichungen in Klammer multiplizieren
(2)
Fragezeichen in Zahlenreihe
(2)
Wie lautet der neue Punktestand von Frau Kandner?
(2)
Konstruktion von Kreisen mit Zirkel und Lineal
(1)
Zeigen, dass L^{A_3}/K galoissch ist ggf. mit Benutzung der Galoiskorrespondenz
(0)
Heiße Lounge-Fragen:
Alle neuen Fragen
Willkommen bei der Mathelounge!
Stell deine Frage
einfach und kostenlos
x
Made by a lovely
community