Gleichung der Parabel bestimmen, die Verlauf der durchhängenden Hochspannungsleitung beschreibt

Question

Eine 400-kV-Hochspannungsleitung des Kernkraftwerkes Stade kreuzt dort die Elbe. Direkt am Elbufer sind die Masten 1200 m voneinander entfernt, ihre Höhe beträgt 227 m. Für die Schiffe wird eine Durchfahrtshöhe von 80 m garantiert. Die Befestigung der 400-kV-Hochspannungsleitung an den Masten erfolgt an einem Querträger, der sich auf 172 m Höhe befindet.

Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel, die den Verlauf der durchhängenden Hochspannungsleitung beschreibt. Fertigen Sie dazu eine Skizze an.

Der Mast ist insgesamt 227m hoch und die drei waagerechten sind 5 m, 18 m und 19 m voneinander entfernt.

Answer 1

Ich denke in der Aufgabe gibt es viel zu viele Daten, die dich verwirren sollen.

Das wichtigste

Die Masten sind 172m hoch und 1200 m voneinander entfernt. Das Hochspannungskabel ist so gespannt, das es an der tiefsten Stelle 80 m über dem Boden hängt.

Die Funktion würde wie folgt lauten

f(x) = (172 - 80)/600^2 * (x - 600)^2 + 80 = 92/600^2 * (x - 600)^2 + 80 = 23/90000·x^2 - 23/75·x + 172

Das Ganze sieht dann wie folgt aus:

Anbei meine Ideen als Video: