Textaufgabe 10 klasse kanti

Question

Aufgabe: Textaufgabe

Problem/Ansatz:

Die Quersumme Einer zweistelligen Zahlen ist 9. addiert man zur zehnerziffer 3 und vermindert die einerziffer um 3, so erhält man die Zahl mit umgekehrter ziffernfolge.

Answer 1

Die Quersumme Einer zweistelligen Zahlen ist 9.

Bekommst du es selbst hin, die möglichen Zahlen

18, 27, 36, ..., 81, 90 daraufhin zu untersuchen, ob sie die Forderung der Aufgabe erfüllen?

Answer 2

$$\text{Seien } a,b \text{ die Ziffern der gesuchten Zahl. Dann gilt } a+b=9 \text{ und } (a-3)+10(b+3)=b+10a \text{.}$$

$$\text{Es gilt also } b=9-a \text{ und } (a-3)+10((9-a)+3)=(9-a)+10a \Rightarrow a=6, \ b=3\text{.}$$

$$\text{Die gesuchte Zahl ist also } 36 \text{.}$$