Erste Ableitung: Warum kommt bei der Funktion f(x)= (x^2)^3 als Ergebnis 6x^5?

Question

Ableitung:

Warum kommt bei der Funktion f(x)= (x²)³ als Ergebnis 6x⁵?

Also die Ableitung lautet ja: f'(x)= 2x*3*(x²)² 

Aber woher kommt beim Ergebnis die "hoch ⁵" her?

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Grüße Detlev

Answer 1

f(x)=x^6

f'(x)=6x^5

:-)

Mit Kettenregel:

f(x)=(x^2)^3

f'(x)=2x*3*(x^2)^2=6x^1*x^4=6x^5

:-)

Comments

Ja so ist ja einfach haha. Mich würde nur der mathematische Gedanke interessieren, warum genau das Ergebnis so ist :)

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Ist deine Frage so gemeint, dass du die Herleitung der Ableitungsregel verstehen willst?

Oder brauchst du eine anschauliche Erklärung?

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Meine Frage ist: woher kommt die hoch 5. Die 6x kommt ja weil ich ja 2x*3 gerechnet habe. Aber die hoch 5? Kommt sie vielleicht, weil man sie mit der 3 addiert?

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Potenzgesetz!

Guck dir mal meine Ergänzung in der Antwort an.

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Achsooo, vielen lieben Dank!!!