Typen einer Differentialgleichung bestimmen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Typen und die allgemeine Lösung der Differentialgleichung::

xy' + y - x² y²  = 0

Problem/Ansatz:

Ich stehe hier gerade ein bisschen auf dem Schlauch wie ich den Typen und daraus die Gleichung lösen soll

Answer 1

Hallo,

Es ist eine nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung.

(Bernoulli DGL)

Du kannst diese DGL auch durch Substitution z=y/x lösen.

Comments

okay danke für deine antowort

also wenn es eine Bernoulli Dgl ist kann ich daraus doch :

y' = - y/x + x² y² 

^{machen oder nicht?}

^{und hier dann deine Substitution anwenden, allerdings bin ich mir da nicht so sicher wie man hiermit dann weiter macht}

---

Was habt Ihr denn an der Uni behandelt?

Zuerst dividierst Du durch x (≠0)

z=y/x

y= z x

y'=z+z' x

Das setzt Du in die DGL ein.

Answer 2

Typ weiss ich nicht, aber es ruft nach Substitution u=x*y

Gruß lul