Was löse ich hier falsch?

Question

Ich verstehe nicht was ich falsch löse?

\( 3 y-4(x+3 y-x y)+z^{2}-\sqrt{x}=5 y+3 x \)
\( 3 y-4 x-12 y+4 x y+z^{2}-\sqrt{x}=5 y+3 x \quad +4x\)
\( 3 y-12 y+4 x y+z^{2}-\sqrt{x}=5 y+7 x \quad| -5 y \)
\( -14 y+4 x y+z^{2}-\sqrt{x}=7 x \)
\( -14 y=7 x-4 x y-z^{2}+\sqrt{x} \)
\( y= \frac{-7 x+4 x y+z^{2}-\sqrt{x}}{14} \)
richtig wäre :
\( -14 y+4 x y=7 x-z^{2}+\sqrt{x} \)
\( \begin{aligned}(-14+4 x) y &=7 x-7^{2}+\sqrt{x} \\ y &=\frac{7 x-7^{2}+\sqrt{x}}{4 x-14} \end{aligned} \)

Answer 1

Aloha :)

Die Gleichung$$\left.3y-4(x+3y-xy)+z^2-\sqrt x=5y+3x\quad\right.\quad$$soll nach \(y\) umgestellt werden. Dazu bringen wir alle Terme, die ein \(y\) enthalten, auf die linke Seite und alle anderen auf die rechte Seite:

$$\left.3y-4(x+3y-xy)+z^2-\sqrt x=5y+3x\quad\right|\quad\text{links die Klammer auflösen}$$$$\left.3y-4x-12y+4xy+z^2-\sqrt x=5y+3x\quad\right|\quad\text{links zusammenfassen}$$$$\left.-9y-4x+4xy+z^2-\sqrt x=5y+3x\quad\right|\quad-5y\text{, denn alle \(y\)-Terme nach links}$$$$\left.-14y-4x+4xy+z^2-\sqrt x=3x\quad\right|\quad+4x-z^2+\sqrt x$$$$\left.-14y+4xy=7x-z^2+\sqrt x\quad\right|\quad\text{links \(y\) ausklammern}$$$$\left.y\cdot(-14+4x)=7x-z^2+\sqrt x\quad\right|\quad:(4x-14)$$$$\left.y=\frac{7x-z^2+\sqrt x}{4x-14}\quad\right.\quad$$