Textaufgabe zur Binomialverteilung

Question

Aufgabe:

Herr Kaiser verkauft durchschnittlich bei zwei von zehn Hausbesuchen eine Lebensversicherung. Er ist sehr fleißig und macht jeden Tag genau 16 Hausbesuche.
a) Berechnen Sie Erwartungswert und Varianz der Anzahl der pro Tag verkauften Lebensversicherungen.
b) An wieviel % seiner Arbeitstage verkauft Herr Kaiser mehr als 10 Lebensversicherungen?

Problem/Ansatz:

Für a) habe ich erstmal den Erwartungswert ausgerechnet, also n*p=8

Die Varianz= n*p*q = 4 und die Standardabweichung, also die Wurzel der Varianz = 2.

Bei b) weiß ich leider nicht weiter...

Answer 1

Herr Kaiser verkauft durchschnittlich bei zwei von zehn Hausbesuchen eine Lebensversicherung. Er ist sehr fleißig und macht jeden Tag genau 16 Hausbesuche.

a) Berechnen Sie Erwartungswert und Varianz der Anzahl der pro Tag verkauften Lebensversicherungen.

n = 16

p = 2/10 = 0.2

E(X) = n * p = 3.2

V(X) = n * p * (1 - p) = 2.56

b) An wieviel % seiner Arbeitstage verkauft Herr Kaiser mehr als 10 Lebensversicherungen?

∑ (x = 11 bis 16) (COMB(16, x)·0.2^x·0.8^(16 - x)) = 0.00003261 = 0.003261%

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