Berechne die Höhe eines quadratischen Pyramides?

Question

Aufgabe:

Berechne die Höhe eines quadratischen Pyramides.

gegeben: a = 9mm

und V= 135 mm³

welche formel muss ich benutzen und wie berechne ich das?

Comments

Das Bild zur Aufgabe:

das Volumen des kleinen Würfels rechts passt 135mal in die Pyramide.

Answer 1

V = 1/3 * a^2 * h

Nach h auflösen

1/3 * a^2 * h = V
a^2 * h = 3 * V
h = 3 * V / a^2

Nun einsetzen und ausrechnen

h = 3 * 135 / 9^2 = 5 mm

Obige Formel kannst du also immer nehmen um die Höhe einer Pyramide zu berechnen.

Comments

Die Formel kann für alle Spitzkörper genommen werden, also auch für Kegel, Tetraeder usw.

Aber wem sag ich das

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Die Formel kann für alle Spitzkörper genommen werden, also auch für Kegel, Tetraeder usw.

Kannst du natürlich nicht weil du a^2 dann durch die richtige Formel der Grundfläche austausxchen müsstest.

Aber wem sag ich das.

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Ich muss in Rente, die Fehler häufen sich. Natürlich hast Du wieder einmal Recht.

Answer 2

V=a^2*h/3

Nach h umstellen, a und V einsetzen, ausrechnen.

Comments

Die Antwort war richtig, schnell und klar formuliert, verstehe einer die Welt.

;-)

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Hallo Hogar,

vollständige Antworten werden nun mal eher als "Beste Antwort" markiert, als Tipps und Anleitungen.

:-)

Answer 3

V=1/3·a²·h

135=1/3·81·h

135/27=h

h=5 ist die Höhe der Pyramide.